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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出两个长度为 $N$ 的 排列数组 $a$ 和 $b$。

每次操作，选择 $a$ 中的 相邻两个数交换，代价是，$b$ 中同下标的两个数也必须交换。

可以操作任意多次，求两个数组最长上升子序列的长度的和的最大值。

Format

Input

第一行一个正整数 $N（1 < N \le3\times10^5）$ ，表示下面两个排列数组的长度。

第二行一个包含 $N$ 个元素的排列数组 $a$ 。

第三行一个包含 $N$ 个元素的排列数组 $b$ 。

Output

在一行中输出答案，表示调整后两个数组最长上升子序列的长度的和的最大值。

Samples

4
1 2 3 4
1 2 3 4

8

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.