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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有 $n$ 个数 $x_1,x_2……x_n$ 和一个数 $k$ ，$\oplus$表示按位异或。对于 $0\leq x\leq k ，f(x)=(x \oplus a_1)+(x \oplus a_2)……(x \oplus a_n)$。求 $f(x)$ 的最大值。

Format

Input

第一行两个数 $n（\le10^5）$ 和 $k$ 。

第二行 $n$ 个用空格隔开的整数 $x_1,x_2……x_n$ 。

所有输入都是不超过 $10^{12}$ 的整数。

Output

一行一个数表示答案。

Samples

6 7
1 1 4 5 1 4

28

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.