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Background

Description

给出整数$a，b$和数值$k， a，b$代表$[a，b]$区间， 求出最小$l$，使得$[a，b]$区间内任何连续$l$个整数中素数的数量至少为$k$个.

Format

Input

本题包含多组$（\le10^5）$数据。

一行包含三个空格分隔的整数$a、 b、 k (1 ≤ a，b，k≤ 10^7; a≤b)$.

区间长度的和不超过$10^7$。

Output

每行单个整数 — 所需的最小$l$ 。如果没有解决方案，请打印 $-1$。

Samples

2 4 2
6 13 1
1 4 3

3
4
-1