题目描述

国庆节到咯！终于可以放假了，由于徐老师前几天买了辆新能源电车，于是他准备出发去周边的城市逛逛逛。假如 徐老师的家位于水平数轴上，可以认为数轴由编号为 $1$ 到 $n$ 的点组成，相邻的城市间隔 $1$ KM，家的编号为 $1$。现在 徐老师想开车从家里前往位于 $n$ 点的城市，但是，徐老师的电车并没有足够的电量一口气开到 $n$ 点，需要停在路途之中的充电站充电。

已知有 $x$ 个充电站，分别位于编号 $a_1, a_2, \ldots, a_x$ 的位置（这些位置严格递增），每个充电站都能将电车的电量充满。徐老师的电车最大电量最多能行驶 $y$ KM，其中 $y$ 是一个给定的正整数，请问 徐老师从编号为 $1$ 的家出发到达编号为 $n$ 的城市最少需要充多少次电。

注意：徐老师的家和目的地城市 $n$ 不设有充电站，且假设电车初始已充满电，数据保证可以开到终点。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n, x, y$，分别表示目的地城市的编号、充电站的数量和电车单次充满电后能行驶的最大距离。

第二行包含 $x$ 个由空格分隔的正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_x$，表示每个充电站的位置。保证 $1 < a_1 < a_2 < \ldots < a_x < n$。

输出格式

输出一个整数，表示 徐老师从家到达目的地最少需要充电的次数。

样例

10 3 4
3 5 7

2

【样例解释】

徐老师的电车可以行驶 $4$ KM，因此可以先从家（点 $1$）出发直接行驶到点 $4$。但由于第一个充电站在点 $3$，在电量耗尽前需要在这里进行第一次充电。充完电后，徐老师可以继续行驶到点 $7$，在此进行第二次充电。之后，徐老师可以直接开到终点（点 $10$）而不需要再充电。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，有 $n \leq 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq x < n$，$1 \leq y < n$，且 $1 < a_1 < a_2 < \ldots < a_x < n$。