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Background

Special for beginners, ^_^

Description

在平面上有 $n$ 个点（保证坐标为整数，且没有横坐标相同的点也没有纵坐标相同的点）。

根据一个点集中所包含的所有点，可以唯一确定一个边平行于坐标轴的最小外接矩形，这个矩形中包含有的点数定义为该点集的权值。

求所有非空点集的权值和。

Format

Input

第一行给出一个正整数 $N（\le2\times10^5）$，表示点的个数。

接下来每行一个点的坐标（绝对值不超过 $10^9$ 的整数）。

Output

输出所有非空点集的权值和（mod 998244353）。

Samples

4
1 4
2 1
3 3
4 2

34

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.