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题目描述

暑假了，徐老师和小伙伴出去旅游。

这天他们打算一起去探索一个山洞，但是走着走着，所有人全部走散了！

这个山洞的地形很复杂，山洞里面一共有 $n$ 个空洞，这些空洞之间有 $n - 1$ 条走廊连通，保证这 $n$ 个空洞都是连通的

其中 $1$ 号空洞就是山洞的入口，第 $i$ 号空洞向入口处方向连接的空洞编号为 $v_i$，这两个空洞之间的走廊长度为 $w_i$

幸运的是，虽然互相找不到了，但是他们的手机还是有信号的！

包含徐老师在内，一起出来旅游的人一共有 $m$ 个，大家拉了一个微信群，互相报了自己的所在的空洞编号，第 $i$ 个人在编号 $a_i$ 的空洞里

由于山洞过于复杂，大家都一个人呆着，可能会遇到危险，当务之急就是让每个人都能和其他小伙伴会和

而现在，就是需要徐老师站出来的时候了！

徐老师已经统计好了整个山洞的地形，现在需要能够快速计算出第 $i$ 个小伙伴周围离他最近的小伙伴是谁，并且距离为多少，这样大家就可以快速的找到集合对象！

而现在徐老师要负责安抚小伙伴们的情绪，所以需要你来替他解决这个问题

输入格式

输入第一行是一个整数 $n$，表示这个山洞里的空洞数量

接下来 $n - 1$ 行，每行两个整数 $v_i,w_i$ 依次表示 $2 \sim n$ 号空洞朝入口处方向连接的空洞编号，以及走廊长度

接下来一行一个整数 $m$，表示徐老师和小伙伴的总人数（包含徐老师）

接下来一行 $m$ 个整数 $a_i$，依次表示每个人所在的空洞编号

输出格式

输出 $m$ 行，每行包含两个整数，依次表示每个人最近的小伙伴编号，以及离他的距离

按照输入顺序输出

数据范围

对于 $10\%$ 的数据保证： $2 \leq n,m \leq 400$

对于另外 $10\%$ 的数据保证： $2 \leq n,m \leq 2000$

对于另外 $10\%$ 的数据保证： $2 \leq n,m \leq 3 * 10^5, v_i = i - 1$

对于另外 $10\%$ 的数据保证： $2 \leq n,m \leq 3 * 10^5, v_i = 1$

对于 $100\%$ 的数据保证： $2 \leq n,m \leq 3 * 10^5, 0 \leq w_i \leq 10^9$

特别的保证：对于每个人，离他最近的小伙伴一定是唯一的

样例输入

6
1 2
1 1
1 3
2 1
5 3
4
2 3 4 5

样例输出

4 1
1 3
2 4
1 1

样例解释

山洞形状如图，其中括号内的是该山洞的小伙伴编号

            1
      2 / 1|  \3
       /   |   \
   (1)2 (2)3  (3)4
    1/
  (4)5
  3/
  6

其中 $1$ 号小伙伴最近的小伙伴编号为 $4$，距离为 $1$

其中 $2$ 号小伙伴最近的小伙伴编号为 $1$，距离为 $3$

其中 $3$ 号小伙伴最近的小伙伴编号为 $2$，距离为 $4$

其中 $4$ 号小伙伴最近的小伙伴编号为 $1$，距离为 $1$