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题目描述

徐老师刚刚激活了游戏中角色的所有天赋

紧接着游戏又出了一个新的系统——天赋强化系统！

在天赋强化系统中，每个天赋都有一个独立的操作界面

在第 $i$ 个天赋的操作界面中，拥有三个值：

1. 强化值：一开始默认为 $1$
2. 强化石：等级初始为 $0$
3. 强化次数： 取决于玩家战斗力，徐老师的角色每个天赋的强化次数固定为 $x$ 次

每次使用强化次数可以选择以下两个操作：

1. 让该天赋的强化值乘上当前的强化石等级
2. 让强化石等级 $+1$

对于编号为 $i$ 的天赋，强化值必须刚好达到 $i$，才能使得这个天赋发挥出作用！否则作用为 $0$（这游戏也太坑了吧...）

现在徐老师想知道，如果他现在的想分别强化编号 $l \sim r$ 的所有天赋，有多少天赋能够发挥作用？

P.S. 假设徐老师足够聪明，只要存在一种合法的强化方案，徐老师一定能强化成功

输入格式

输入第一行包含三个整数 $l,r,x$，含义如题

输出格式

输出一个整数表示最多有多少天赋能发挥作用

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，满足 $1 \leq l \le r \le 500,x \leq 10$

对于 $60\%$ 的数据，满足 $1 \leq l \le r \le 10^9,x \leq 50$

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq l \le r \le 10^9,x \leq 100$

样例输入

2 20 5

样例输出

6

样例解释

以下编号的天赋可以强化成功 $2$：强化 $2$ 次强化石，乘一次，$1 * 2 = 2$，总共消耗 $3$ 次 $3$：强化 $3$ 次强化石，乘一次，$1 * 3 = 3$，总共消耗 $4$ 次 $4$：强化 $4$ 次强化石，乘一次，$1 * 4 = 4$，总共消耗 $5$ 次 $6$：强化 $2$ 次强化石，乘一次，再强化一次强化石，再乘一次，$1 * 2 * 3=6$，总共消耗 $5$ 次 $8$：强化 $2$ 次强化石，乘 $3$ 次，$1 * 2 * 2 * 2=8$，总共消耗 $5$ 次 $9$：强化 $3$ 次强化石，乘两次，$1 * 3 * 3 = 9$，总共消耗 $5$ 次