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题目描述

好消息！好消息！

在刚刚结束的考试中，徐老师考出了满分的成绩！

甚至由于卷面过于整洁，老师还给他额外加了一分，突破了考试满分的上限！

成为了历史最高分！历史第一人！开创了打破满分成绩的先河！

这么一个好消息，自然要让整个街道的邻居们都分享一下喜悦

街道可以看做是一条直线，一共有 $n$ 户邻居，如果把街道看作一条数轴，那么每户邻居的位置就可以用 $a_i$ 表示（邻居和邻居之间相隔距离并不是固定的）

而每个收到这个好消息的邻居，就会开始在楼下讨论这件事，不同的邻居嗓门大小也不同，可以用 $b_i$ 来描述第 $i$ 个邻居的嗓门大小，也就是说当第 $i$ 个邻居收到消息后，由于他开始在楼下讨论这件事，会使得所有坐标在 $a_i-b_i \sim a_i + b_i$ 范围内的邻居全部知道这个消息（当这些邻居收到这个好消息后，也会下楼开始讨论这件事）

而现在徐老师还要去学校里和老师商量考试成绩的事宜，他只有时间打电话给其中一位邻居通知这个消息

他想知道如果打电话通知第 $i$ 户邻居这个消息，最后会有多少邻居收到这个好消息？

输入格式

输入一个整数 $n$ 表示有 $n$ 个邻居

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$ 表示第 $i$ 个邻居的位置和嗓门大小

输出格式

由于答案过多，所以徐老师希望整合一下所有答案，也就是说

如果打电话通知第 $1$ 户邻居，最后会收到这个好消息的邻居数量为 $ans_1$ 如果打电话通知第 $2$ 户邻居，最后会收到这个好消息的邻居数量为 $ans_2$ 如果打电话通知第 $3$ 户邻居，最后会收到这个好消息的邻居数量为 $ans_3$ ...

请你输出每种情况的答案 * 起始编号的总和，即 $1 * ans_1+ 2 * ans_2+ 3 * ans_3+ \dots + n * ans_n$

形式化的来说，输出一个数字表示答案，为 $\sum \limits_{i=1}^n i\times$ 通知邻居 $i$ 能使得最终收到消息的邻居数量

由于答案很大，最终答案对 $10^9+7$ 取模

数据范围

对于 $20\% 的数据：n\leq 100$

对于 $50\% 的数据：n\leq 1000$

对于 $80\% 的数据：n\leq 100000$

对于 $100\% 的数据：n\leq 500000，-10^{18}\leq a_i\leq 10^{18}，0\leq b_i\leq 2\times 10^{18}$

输入样例

4
1 1
5 1
6 5
15 15

输出样例

32

样例解释

如果通知 $1$ 号邻居，最终只有 $1$ 户邻居收到消息(1) 如果通知 $2$ 号邻居，$2$ 号邻居在讨论时会让 $3$ 号邻居也收到消息， $3$ 号邻居讨论时会让 $1$ 号邻居收到消息，最终有 $3$ 户邻居收到消息 (1,2,3) 如果通知 $3$ 号邻居，$3$ 号邻居在讨论时会让 $1,2$ 号邻居也收到消息，最终有 $3$ 户邻居收到消息 (1,2,3) 如果通知 $4$ 号邻居，$4$ 号邻居在讨论时会让 $1,2,3$ 号邻居也收到消息(1,2,3,4) 最终答案为 $1 * 1 + 2 * 3 + 3 * 3 + 4 * 4 = 32$