问题描述

一位超人，Takahashi，打算从一栋建筑物的屋顶上跳下来，去帮助一个地面上有困难的人。 Takahashi所在的星球的重力强度有一个常数 $g$，他从开始下落到达地面所需的时间是 $\frac{A}{\sqrt{g}}$。

现在是时间 $0$，$g = 1$。 Takahashi可以进行以下操作任意次数（也可以不进行）：

• 使用超能力将 $g$ 的值增加 $1$。这需要时间 $B$。

然后，他会跳下建筑物。开始下落后，他不能改变 $g$ 的值。此外，我们只考虑进行操作和下落所需的时间。

找到 Takahashi 能够到达地面的最早时间。

约束

• $1 \leq A \leq 10^{18}$
• $1 \leq B \leq 10^{18}$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$A$ $B$

输出

输出 Takahashi 能够到达地面的最早时间。 如果输出的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则结果将被接受。

10 1

7.7735026919

• 如果他不进行任何操作，他将在时间 $1\times 0+\frac{10}{\sqrt{1}} = 10$ 到达地面。
• 如果他进行一次操作，他将在时间 $1\times 1+\frac{10}{\sqrt{2}} \fallingdotseq 8.07$ 到达地面。
• 如果他进行两次操作，他将在时间 $1\times 2+\frac{10}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 7.77$ 到达地面。
• 如果他进行三次操作，他将在时间 $1\times 3+\frac{10}{\sqrt{4}} = 8$ 到达地面。

进行四次或更多次操作只会推迟到达地面的时间。 因此，最佳的策略是在跳下前进行两次操作，答案为 $2+\frac{10}{\sqrt{3}}$。

5 10

5.0000000000

最佳策略是不进行任何操作。

1000000000000000000 100

8772053214538.5976562500