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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定一个多项式 $(ax+by)^k$ ，请求出多项式展开后 $x^ny^m$ 项的系数。

Format

Input

输入共一行，包含 $5$ 个整数，分别为 $a,b,k,n,m$ ，每两个整数之间用一个空格隔开。

Output

输出共 $1$ 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 $10,007$ 取模后的结果。

Samples

1 1 3 1 2

3

Tips

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，有 $k\le10$；

对于 $50\%$ 的数据，有 $a=1,b=1$ ；

对于 $100\%$ 的数据，有 $0\le n,m\le k ，且 n+m=k ，0\le a,b\le 10^6$ 。