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Background

Special for beginners, ^_^

Description

原题来自：POI 2012

给出一个由小写英文字母组成的字符串 S，再给出 q 个询问，要求回答 S 某个子串的最短循环节。

如果字符串 B 是字符串 A 的循环节，那么 A 可以由 B 重复若干次得到。

Format

Input

第一行一个正整数 n，表示 S 的长度。

第二行 n 个小写英文字母，表示字符串 S 。

第三行一个正整数 q ，表示询问个数。

下面 q 行每行两个正整数 a,b，表示询问字符串 S[a..b] 的最短循环节长度。

Output

依次输出 q 行正整数，第 i 行的正整数对应第 i 个询问的答案。

Samples

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

1
3
5

Tips

$1\le a\le b\le n\leq 5\times10^{5},q\le 2\times10^{6}$