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题目描述

徐老师有一个神奇的小本子，这本小本子有无穷页，永远不会用完，并且徐老师可以对它使用魔法！ （当然仅限于这本小本子，不然神奇的就是徐老师了）

徐老师一开始在前 $n$ 页的每页都写了一个数字第 $i$ 页写的数字是 $a_i$

现在徐老师对这个小本子可以使用两种魔法：

1. 删去某页上的数字，但是后面的所有页的数字会向前移动一页，即如果一开始有 $4$ 页数字分别为 $[4,1,2,3]$，删去 $1$ 后会变成 $[4,2,3]$，第 $4$ 页及以后就不存在数字
2. 将某一页及之后的所有数字向后移动一页，并在这页写下数字 $0$，即如果一开始有 $3$ 页数字分别为 $[4,2,3]$，将 $3$ 之后的数字全部移动一页并写下 $0$，会变成 $[4,2,0,3]$

有强迫症的徐老师想知道，如果他可以使用无数次这两个魔法，最后可以有多少页面上的数字满足 $a_i=i$？

输入格式

输入第一行是一个整数 $n$，表示徐老师小本子上的数字个数

输入第二行是 $n$ 个整数，用空格隔开，分别表示每一页的数字

输出格式

输出一行，表示最多可以有多少个页面上满足 $a_i=i$

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10$

对于 $80\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100000$

对于所有数据保证 $1 \leq a_i \leq 100000$

样例输入

7
2 1 2 5 4 6 5

样例输出

4