lry 的马拉松
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说明
lry 所在的城市要举办马拉松大赛了。
主办方从城市里选出了 $n$ 个路口和 $n-1$ 条街道组成，从任何路口出发，经过一些街道总可以到达任意其他路口。
为了给马拉松增加乐趣，主办方决定挑选一条街道，在选手经过这条街道时，需要换上不同的玩偶服
但是主办方现在还没有确定选手应该在哪条街道上穿玩偶服，但是如果确定了这条街道，主办方将选择包含这条街道的简单路径中最长的一条作为比赛路段。
为了给主办方提供决策依据，lry 决定帮主办方计算对于每条街道，包含这条街道的简单路径中最长的一条的长度。
P.S. 一条简单路径的长度被定义为这条路径上包含的街道条数。
输入格式
第一行一个整数 ，表示路口个数。
接下来 行，每行两个整数 ，表示一条连接路口 和 的街道。保证输入的边可以形成一棵树。
对于 $5\%$ 的数据，这棵树形态呈星型，也就是存在 $n-1$ 个度为 $1$ 的节点。
对于另 $5\%$ 的数据，这棵树形态呈链型，也就是存在两个度为 $1$ 的节点，其他节点的度数均为 $2$。
对于另 $20\%$ 的数据，$n\le 10^3$。
对于另 $30\%$ 的数据，$n\le 10^5$。
对于全部数据，$2\le n\le 10^6,1\le a_i,b_i\le n$，保证给出的边可以组成一棵树。
输出格式
输出 $n-1$ 行，第 $i$ 行输出一个整数，表示包含第 $i$ 条街道的简单路径中最长一条的长度。
样例
8
1 2
1 3
1 4
4 5
4 6
5 7
5 84
4
4
4
3
4
4提示
如包含边 $(4,5)$ 的简单路中，最长的一条为 $\{(2,1),(1,4),(4,5),(5,8)\}$，长度为 $4$，因此输出 $4$。
