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Background

Special for beginners, ^_^

Description

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N(2≤N≤100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN(0≤xi≤1,000,000,000). 但是，John的C(2≤C≤N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢?

Format

Input

第一行：空格分隔的两个整数N和C；

第二行---第N+1行：i+1行指出了xi的位置。 .

Output

一个整数，最大的最小值。

Samples

5 3
1 2 8 4 9

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.