徐老师的羊腿修整
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说明
徐老师最近从国外订购了一个超极品羊腿!
这个羊腿超级大,质量超级好,但是非常可惜,因为运送路途遥远,它中间有一部分的肉看起来不再那么优秀
于是徐老师决定修整一下这只羊腿
但是徐老师并不会专业师傅的 `薄切刀法`,只会他独创的 `迪拜刀法`,也就是直接挑两个位置,咔嚓两刀,去头去尾,保留中间部分!(当然徐老师可以选择不切,或者扔掉整个羊腿)
假设这只羊腿现在被徐老师看作是从左往右依次 $n$ 个均匀的部分,每个部分的羊腿肉可以用一个符号 $A$ 来表示非常极品,用一个符号 $B$ 来表示不再那么优秀
显然对于徐老师来说,他切掉的 $A$ 越多,留下的 $B$ 越多,就会越心痛
但是老生常谈的一句话——鱼和熊掌不可兼得
在切的同时一定会同时切掉 $A$ 和 $B$ 类的肉
所以徐老师最后决定,不同切法的心痛程度=$max($切掉$A$的数量,留下$B$的数量$)$
现在徐老师想知道对于这只羊腿,他的心痛程度最小是多少?
输入格式
输入第一行包含一个整数 $n$ 表示羊腿长度
接下来一行一个长度为 $n$ 仅由 $A,B$ 组成的字符串,表示这个羊腿从左往右每个部分肉的品质
| 数据点编号 | $n$的范围 |
| ---------- | ---------------------- |
| $1$ | $1 \leq n \leq 100$ 且字符串只包含$A$ |
| $2$~$3$ | $1 \leq n \leq 10^2$ |
| $4$~$5$ | $1 \leq n \leq 2*10^3$ |
| $6$~$10$ | $1 \leq n \leq 2*10^6$ |
输出格式
输出徐老师最小的心痛程度
样例
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ABBABBABBABBA3