徐老师的多米诺
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说明
徐老师在一个 $n * n$ 的矩形网格的正中间放了共计 $(n - 2) * (n - 2)$ 个正方形多米诺骨牌
如下形状(用 $1$ 表示多米诺骨牌,$0$ 表示为空):
```
000000
011110
011110
011110
011110
000000
```
接下来徐老师会进行 $Q$ 次操作,操作分为两种:
1. 从左往右推倒 $(i,2)$ 的多米诺骨牌
2. 从上往下推倒 $(2,i)$ 的多米诺骨牌
众所周知,多米诺骨牌在被推倒时,会连带把倒向的多米诺骨牌一起推倒,直到该方向下一格没有多米诺骨牌为止
例如如上的网格,徐老师从上往下推倒 $(2,4)$ 的多米诺骨牌后变为
```
000000
011010
011010
011010
011010
000000
```
接着徐老师从左往右推倒 $(4,2)$ 的多米诺骨牌:
```
000000
011010
011010
000010
011010
000000
```
现在徐老师想知道,$T$ 次操作以后,网格上还有多少多米诺骨牌还没倒?
输入格式
第一行输入两个正整数 $n,T$, 表示网格大小和操作次数接下来 $T$ 行,每行包含两个整数 $op, x$
若 $op == 1$ 表示徐老师从上往下推倒了 $(2,x)$ 这块多米诺骨牌
若 $op == 2$ 表示徐老师从上往下推倒了 $(x,2)$ 这块多米诺骨牌
对于 $30\%$ 的数据:$n \leq 2000$。
对于 $70\%$ 的数据:时限$1$s。
对于最后 $30\%$ 的数据:时限 $100ms$。
对于 $100\%$ 的数据:$n \leq 2\times 10^5,1\leq T \leq \min(2n-4,2\times 10^5),2\leq x\leq n-1$
特别的保证:徐老师不会推倒同一块多米诺骨牌
输出格式
输出一个整数,表示还没倒的多米诺骨牌数量样例
6 2
1 4
2 410