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Background

Special for beginners, ^_^

Description

某小学为了满足晨会的需要，需要购买一个扩音喇叭。该校的操场由=两部分=构成，上半部分是一个弓形AEB，下半部分是一个三角形MBA。两者享有公共边AB。E和D分别是弧AB和弦AB的中点。AB和DE的长度分别为3a和a。下半部分三角形MBA的面积为$1.5a^2$，BM的长度为1.25a，如果M点是校长、教导主任、优秀学生代表等大佬手持扩音喇叭发表讲话的位置，求操场上最远一点距离M点的距离。

Format

Input

每个输入包含多组测试用例，每组数据中包含一个整数($1\leq a\leq 10000$)。

Output

对于每个测试用例，每行一个浮点数（保留三位小数），为最远距离。

Samples

62
75

152.739
184.764

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.