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Background

Special for beginners, ^_^

Description

已知$f_0(x) = f(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}​$，定义 $f_1(x) = f[f(x)]$，$f_2(x) = f[f_1(x)]$，$f_{n + 1}(x) = f[f_n(x)]$。

给定q组询问，每组两个整数x和t，求每一个$f_t(x)$的值。

Format

Input

第一行输入一个整数q($1 \leq q \leq 10^5$)---代表询问个数。

第2到q + 1行输入两个整数x, t（$2 \leq x\leq 10^{100}$，$0 \leq t\leq 10^{100}$）---代表$f_t(x)$。

Output

输出q行，每一行的数代表第i个询问的结果，如果结果不是整数，则保留到小数点后4位。

Samples

1
2 0

1.1547

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.