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Background

Special for beginners, ^_^

Description

输入正整数x，求x的大于1的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

Format

Input

多组数据，每组数据一行，包含一个正整数$x(\le2^{20})$。

Output

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

Samples

2
3
4
10
100

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.