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Background

Special for beginners, ^_^

Description

6*9=42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即$6_{13}\times9_{13}=42_{13}$，因为 $42_{13}=4\times13​^1​+2\times13​^0​=54_{10}$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2≤B≤40) 使得p*q=r。如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

如果没有合适的进制，则输出 0。

Format

Input

每行包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

Output

每行一个整数：即使得p*q=r成立的最小的进制。如果没有合适的进制，则输出0。

Samples

6 9 42
11 11 121

13
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.