说明

徐老师最近刚刚学习了二进制加法，现在他希望自己出一些题目来锻炼一下自己

他先随便写了一个 $n$ 位的二进制数字 $x$

接下来他会进行 $m$ 次加法运算，每次运算就是给 $x$ 加上 $2^k$ 对应的二进制数字

但是他突发奇想，想知道每次运算后有多少位会变化，你能告诉他吗？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$ 表示二进制位数

输入第二行一个长度为 $n$ 的二进制数字 $x$，每位只有 $0/1$

接下来一个整数 $m$ 表示徐老师要进行加法的次数

接下来 $m$ 行，每行一个整数 $k$ 表示这次加法要加的数字为 $2^k$ 对应的二进制数字
对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10$；

对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10^3$；

对于 $70\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10^5$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10^6$。

对于所有数据保证 $0 \leq k \leq n - 1$

输出格式

首先对于每次询问输出此次加法以后变化的位数

最后输出一个二进制数字，表示计算全部结束后 $x$ 的值

样例

3
110
6
2
2
1
2
2
2

2
1
4
1
2
1
11100