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蓝细菌

题目描述

年轻的微生物学家小美正在用蓝细菌制作一棵微型圣诞树。蓝细菌之间的直接连接形成若干个菌落，每个菌落都是一棵树。换句话说，同一菌落内任意两只蓝细菌之间恰好有一条路径。

一条链由若干只互不重复的蓝细菌按顺序组成，链中相邻的两只蓝细菌必须直接相连。链的长度等于其中蓝细菌的数量。

小美可以重复进行下面的操作：从两个不同菌落中各选一只蓝细菌，在它们之间增加一条连接。她不会连接同一菌落中的两只蓝细菌，因此整个结构始终没有环。

她希望最终得到一个菌落，并让其中的最长链尽可能长。请你求出这个最大可能长度。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$（$1\le n\le100000$，$0\le m<n$），分别表示蓝细菌数量和已有直接连接数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$（$1\le a_i,b_i\le n$），表示两只蓝细菌直接相连。

不会出现自环或重复边。输入保证所有连通分量都是树，也就是整个图是一片森林。

输出格式

输出一个整数，表示连接所有菌落后，最长链能够达到的最大长度。

输入输出样例 #1

输入 #1

100 0

输出 #1

100

输入输出样例 #2

输入 #2

8 6
1 2
1 3
1 4
5 6
5 7
5 8

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

6 5
1 2
2 3
3 4
4 6
4 5

输出 #3

5

说明/提示

样例解释 #2

两个菌落分别以 $1$ 和 $5$ 为中心。连接两个菌落中的非中心节点，例如增加边 $(2,6)$，就能得到链 $3-1-2-6-5-7$，长度为 $6$。