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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师有 $n$ 个学生的成绩排成一排。她想找出一段连续的至少 $k$ 个学生，使得这段学生的平均成绩尽可能高。请帮徐老师计算这个最大平均值。

例如成绩为 $[1, 3, 2, 5]$，$k = 2$：取 $[2, 5]$ 平均值为 $3.5$，这是所有长度至少为 $2$ 的连续子段中最大的平均值。

有 $T$ 组成绩需要计算。

Format

Input

第一行一个正整数 $T$（$1 \leq T \leq 5$），表示测试组数。

对于每组测试，第一行两个正整数 $n, k$（$1 \leq k \leq n \leq 200$）。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^4$），表示每个学生的成绩。

Output

对于每组数据，输出一行一个实数表示最大平均值，答案保留四位小数。

Samples

1
4 2
1 3 2 5

3.5000

2
3 2
10 20 30
5 3
1 2 3 4 5

25.0000
4.0000

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.