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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师将若干组学生按座位顺序排成一行，每人有一个能力值。她想把每组学生分成前后连续两段，两段都必须至少包含一名学生。分组的得分为：前段的最大值加上后段的最大值。

例如能力值为 $[3, 1, 4, 1, 5]$：若前段为 $[3, 1, 4]$（最大值 $4$），后段为 $[1, 5]$（最大值 $5$），得分为 $4 + 5 = 9$。可以验证这是最大的得分。

请分别计算每组能获得的最大得分。

Format

Input

第一行一个正整数 $T$（$1 \leq T \leq 10$），表示测试组数。

对于每组测试，第一行一个正整数 $n$（$2 \leq n \leq 1000$），表示该组学生人数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^4$），按座位顺序表示每个学生的能力值。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数表示最大得分。

Samples

2
5
3 1 4 1 5
4
10 20 30 40

9
70

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.