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奶茶调味课

题目描述

小 C 正在学习调制奶茶。

一开始，奶茶的美味值为 $S$。现在有 $n$ 种配料，第 $i$ 种配料的美味值为 $A_i$。

小 C 要从中选择恰好 $k$ 种配料，并安排一个加入顺序。

每加入一种美味值为 $x$ 的配料后，奶茶的美味值会变为：

请你求出最终奶茶美味值的最大可能值。

输入格式

第一行输入三个整数 $n,k,S$。

第二行输入 $n$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_n$。

数据范围

$1 \le k \le n \le 100$

$0 \le S \le 4000$

$1 \le A_i \le 4000$

输出格式

输出一个实数，表示最终美味值的最大值。

结果保留 $6$ 位小数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2 0
1000 1500 2000

输出 #1

1375.000000

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3 1000
500 3000 2000 2500

输出 #2

2500.000000

说明/提示

对于样例 #1，选择配料 $1500,2000$，并按这个顺序加入。

第一次加入 $1500$：

第二次加入 $2000$：

可以证明，最终美味值最大为 $1375$。