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号令牌局

题目描述

桌上有 $n$ 张牌。第 $i$ 张牌有三个属性：

• 阵营 $c_i$，为 A 或 B；
• 等级 $h_i$；
• 价值 $v_i$。

Alice 和 Bob 轮流拿牌，Alice 先手。

每次操作时，当前玩家必须从桌上所有剩余牌中，选择一张等级最大的牌拿走。如果有多张等级最大的牌，可以任选其中一张。

计分规则如下：

• Alice 拿走阵营为 A 的牌，Alice 得 $v_i$ 分；
• Bob 拿走阵营为 B 的牌，Bob 得 $v_i$ 分；
• 其他情况不得分。

所有牌都被拿走后，分数高的人获胜；若分数相同，则平局。

双方都以最优策略行动。请判断最终结果。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行输入一个整数 $n$，表示牌的数量。

第二行输入一个长度为 $n$ 的字符串 $c$，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 张牌的阵营。

第三行输入 $n$ 个整数 $h_1,h_2,\dots,h_n$，表示每张牌的等级。

第四行输入 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\dots,v_n$，表示每张牌的价值。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据输出一行：

• 若 Alice 最终得分更高，输出 Alice；
• 若 Bob 最终得分更高，输出 Bob；
• 若双方得分相同，输出 Draw。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
1
A
10
5
1
B
7
3
2
AB
5 5
10 1
4
ABBB
9 9 9 9
1 100 2 2
3
ABB
10 5 5
5 3 4
5
BAAAB
100 100 50 50 50
100 1 10 9 1

输出 #1

Alice
Draw
Alice
Bob
Alice
Alice

说明/提示

第一组中，Alice 直接拿走唯一的 A 牌，得到 $5$ 分，因此 Alice 获胜。

第二组中，Alice 拿走唯一的 B 牌，不得分，Bob 也没有得分，因此最终平局。

第三组中，两张牌等级相同。Alice 会先拿价值为 $10$ 的 A 牌，Bob 再拿价值为 $1$ 的 B 牌，因此 Alice 获胜。

第四组中，四张牌等级相同。Alice 第一手会抢走价值为 $100$ 的 B 牌，使 Bob 无法得到这 $100$ 分；之后 Bob 还能拿到一张价值为 $2$ 的 B 牌，因此 Bob 获胜。

第五组中，等级为 $10$ 的 A 牌必须先被 Alice 拿走，Alice 得 $5$ 分。剩下两张等级为 $5$ 的 B 牌中，Bob 会先拿走价值为 $4$ 的牌，最终 Alice 以 $5:4$ 获胜。

第六组中，Alice 第一手抢走等级为 $100$、价值为 $100$ 的 B 牌，Bob 拿走另一张等级为 $100$ 的 A 牌。进入等级为 $50$ 的牌时仍由 Alice 先手，Alice 可以拿到价值为 $10$ 和 $1$ 的两张牌，最终 Alice 获胜。