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回声机器人

题目描述

机器人站在无限二维网格上，初始位置为 $(0,0)$，朝向北。

所有格子的灯初始都是灭的。

给定一个命令串 $s$，字符串中只包含 F、L、R、E 四种字符。你需要从左到右依次执行每个命令。

命令含义如下：

• F：向当前朝向前进一步；
• L：向左转 $90^\circ$；
• R：向右转 $90^\circ$；
• E：执行“上一次非 E 命令”的反向命令。

反向命令的规则如下：

• F 的反向：沿当前朝向后退一步；
• L 的反向：向右转 $90^\circ$；
• R 的反向：向左转 $90^\circ$。

如果在某个 E 之前没有出现过非 E 命令，那么这个 E 什么也不做。

注意，E 本身不会更新“上一次非 E 命令”。

E 只根据“上一次非 E 命令的类型”执行反向操作，不记录那条命令执行时的位置或朝向。也就是说，E 不是撤销操作。

每处理完一个字符后，机器人当前所在格子的灯会翻转一次：

• 如果当前格子的灯是灭的，则变亮；
• 如果当前格子的灯是亮的，则熄灭。

最后请输出机器人的最终坐标，以及亮着的格子数量。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据组数。

接下来 $t$ 行，每行输入一个字符串 $s$。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

$1 \le t \le 10^4$

$1 \le |s|$

所有测试数据的 $|s|$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

字符串 $s$ 仅包含 F、L、R、E。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行三个整数：

x y k

表示机器人最终所在坐标为 $(x,y)$，最后亮着的格子数量为 $k$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
FEFL
EEE
FLER

输出 #1

0 1 2
0 0 1
0 1 0

说明/提示

对于第一组数据 FEFL：

• F：走到 $(0,1)$，翻转 $(0,1)$；
• E：上一个非 E 命令是 F，所以沿当前朝向后退到 $(0,0)$，翻转 $(0,0)$；
• F：走到 $(0,1)$，翻转 $(0,1)$；
• L：左转，位置仍为 $(0,1)$，翻转 $(0,1)$。

最终机器人在 $(0,1)$，亮着的格子有 $2$ 个。

对于第二组数据 EEE，三个 E 都没有可执行的回声命令，但每次仍然会翻转当前位置 $(0,0)$ 的灯。

$(0,0)$ 被翻转三次，最后亮着，所以输出：

0 0 1

对于第三组数据 FLER：

• F 后到达 $(0,1)$，翻转一次；
• L 只改变方向，不移动，在 $(0,1)$ 翻转一次；
• E 执行 L 的反向，也只改变方向，在 $(0,1)$ 翻转一次；
• R 只改变方向，在 $(0,1)$ 翻转一次。

四次翻转都发生在 $(0,1)$，偶数次翻转后灯熄灭，所以亮灯数为 $0$。