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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师把学生的成绩单做成了环形展板（首尾相连）。他想在展板上选取连续的一段学生，使得这段学生的成绩之和最大。

注意：因为是环形的，选取的区间可以跨越首尾。例如成绩为$[5, -3, 5]$，可以选取$[5, 5]$（跨越首尾），和为$10$。

Format

Input

第一行一个正整数$T(1 \leq T \leq 10)$，表示测试组数。

对于每组测试，第一行一个正整数$n(1 \leq n \leq 10^5)$，表示学生数量。

第二行$n$个整数$a_i(-10^4 \leq a_i \leq 10^4)$，表示每个学生的成绩。

Output

对于每组测试，输出一行一个整数，表示环形数组的最大子数组和。

Samples

3
3
5 -3 5
4
-1 -2 -3 -4
5
1 -2 3 -2 1

10
-1
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.