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连锁插入

题目描述

给定一个由 $n$ 列组成的消息板，每一列最多可以容纳 $h$ 条消息。 每一列中的消息按照从上到下的顺序排列。

初始时，消息板为空。任意时刻，每一列中的消息都会连续占据该列最上方的若干位置，不会出现空位夹在消息之间的情况。

接下来有 $q$ 条消息依次到来。第 $i$ 条到来的消息编号为 $i$，并且它会先被插入到第 $p_i$ 列。

一次插入按如下规则进行：

• 新消息被放入该列的最上方；
• 该列原有的所有消息整体向下移动一格；
• 如果该列的消息数量因此超过 $h$，那么最下方的那条消息会被挤出，并立即作为“新消息”插入到下一列的最上方；
• 如果某条消息从第 $n$ 列被挤出，则这条消息直接消失。

对于每一条到来的消息，必须先完整处理它引发的所有连锁插入，再开始处理下一条消息。

请输出所有操作结束后消息板的最终状态。空位置用 0 表示。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, h, q$（$1 \le n, h, q \le 3000$）。

接下来输入 $q$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_q$（$1 \le p_i \le n$），其中 $p_i$ 表示第 $i$ 条消息初始插入的列号。

输出格式

输出 $h$ 行。

对于每一行 $r$（$1 \le r \le h$），输出 $n$ 个整数。 第 $c$ 个整数表示最终状态下第 $c$ 列中从上到下第 $r$ 个位置的消息编号。 如果该位置为空，则输出 0。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2 6
2 2 1 2 4 2

输出 #1

3 6 2 5
0 4 1 0

输入输出样例 #2

输入 #2

3 1 4
1 1 1 1

输出 #2

4 3 2

说明/提示

样例 2：

• 消息 $1$ 插入，第 $1$ 列变为 1；
• 消息 $2$ 插入，第 $1$ 列变为 2，1 被挤到第 $2$ 列；
• 消息 $3$ 插入，第 $1$ 列变为 3，2 被挤到第 $2$ 列，1 被挤到第 $3$ 列；
• 消息 $4$ 插入第 $1$ 列后，3 被挤到第 $2$ 列；随后第 $2$ 列溢出，2 被挤到第 $3$ 列；随后第 $3$ 列也溢出，1 被挤出消息板并直接消失。

最终各列从上到下分别为 4、3、2。