该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

折扣跳跃

题目描述

给定一条包含 $n$ 个位置的线性路径，位置编号从 1 到 $n$。

每个位置 $i$ 包含两个属性：

• 颜色 $c_i$
• 起跳费用 $b_i$

你初始位于位置 1，目标是到达位置 $n$。

每次操作中，若当前位于位置 $i$，你可以选择任意一个满足 $i < j \le n$ 的位置 $j$，并跳跃到该位置。本次跳跃的代价按如下规则计算：

• 若 $c_i = c_j$，则本次跳跃享有同色折扣，代价固定为 1，与 $b_i$ 和距离 $(j - i)$ 无关；
• 若 $c_i \neq c_j$，则为普通跳跃，代价为 $b_i + (j - i)$。

注：输入中给出所有位置的 $b_i$，其中终点 $b_n$ 不会被实际使用。

路径总代价定义为所有跳跃代价之和。请你求出从位置 1 到达位置 $n$ 的最小总代价。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行输入一个整数 $n$，表示路径上的位置数量；
• 第二行输入 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$，表示每个位置的颜色；
• 第三行输入 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，表示每个位置的起跳费用。

数据范围

• $1 \le T \le 10^4$
• $2 \le n \le 2 \times 10^5$
• $1 \le c_i \le n$
• $1 \le b_i \le 10^9$
• 保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示到达位置 $n$ 的最小总代价。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
6
1 2 1 3 2 4
2 5 1 7 2 3
5
1 1 1 1 1
7 6 5 4 3
5
1 2 3 4 5
3 1 4 1 5

输出 #1

5
1
7

说明/提示

第一组数据最优方案：

• 从位置 1 跳到位置 3，因为 $c_1 = c_3 = 1$，触发同色折扣，代价为 1；
• 从位置 3 跳到位置 6，因为 $c_3 \neq c_6$，按普通跳跃计算，代价为 $b_3 + (6 - 3) = 1 + 3 = 4$。 总代价为 1 + 4 = 5。

第二组数据最优方案： 所有位置颜色均相同，直接从位置 1 跳到位置 5，触发同色折扣，总代价为 1。

第三组数据最优方案： 所有位置颜色均不同，无法触发折扣。最优解为直接从位置 1 跳到位置 5，代价为 $b_1 + (5 - 1) = 3 + 4 = 7$。