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星际货运的极限

题目描述

星际贸易联盟有 $N$ 艘标准货运飞船，每艘飞船的最大载重量均为 $C$。

目前空间站港口有 $M$ 个货物等待运输，第 $i$ 个货物的重量为 $W_i$。

由于飞船内部的货仓结构限制，每艘飞船最多只能装载 2 个货物，且装载的货物总重量不能超过飞船的最大载重量 $C$。

联盟希望在这一次航行中，尽可能多地运输货物。请你计算出这 $N$ 艘飞船最多能运走多少个货物。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N, M, C$，分别表示飞船的数量、货物的总数以及每艘飞船的最大载重量。

第二行包含 $M$ 个正整数，第 $i$ 个整数表示 $W_i$，即第 $i$ 个货物的重量。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以运走的货物数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 5 10
2 4 6 8 10

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

3 5 12
3 4 9 10 15

输出 #2

4

说明/提示

数据范围

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le M \le 10^5$
• $1 \le C \le 10^9$
• $1 \le W_i \le 10^9$

样例 1

排序后货物重量为 2, 4, 6, 8, 10。

一种最优方案为：飞船 1 装载 2 和 8；飞船 2 装载 4 和 6。共运走 4 个货物。

无法运走 5 个货物，因为若把 10 也运走，它必须单独占用一艘飞船，而剩余的 2, 4, 6, 8 至少还需要两艘飞船，总共至少需要 3 艘飞船。

样例 2

重量为 15 的货物超过载重量上限，无法运输。

剩余货物为 3, 4, 9, 10。

一种可行方案为：飞船 1 装载 3 和 9；飞船 2 装载 4；飞船 3 装载 10。

因此最多可以运走 4 个货物。