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数学题

题目描述

给你一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 和一个正整数 $D$ 。

求通过重新排列 $A$ 得到的满足以下条件的整数序列 $B=(B_1, B_2, \ldots, B_N)$ 中，模数 $998244353$ 的个数：

• $B_{i+1}\geq B_i-D$ 对所有 $i\ (1\leq i\leq N-1)$ 都成立。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $D$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。

输出格式

输出答案

输入输出样例 #1

输入 #1

4 1
5 2 1 2

输出 #1

3

说明/提示

限制因素

• $2\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq D\leq 10^6$
• $1\leq A_i\leq 10^6$
• 所有输入值均为整数。

样例一解释

满足条件的整数序列是 $(1,2,2,5),(2,1,2,5),(2,2,1,5)$ ，也就是三个序列。