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汽水畅饮大挑战

题目背景

夏日炎炎，小明发现了一家正在进行特别促销的便利店！便利店推出了一个有趣的"空瓶换新"活动：只要收集一定数量的空汽水瓶，就可以兑换一瓶全新的汽水。小明看着手中刚买的汽水，开始思考一个有趣的数学问题……

题目描述

小明一开始有 $n$ 瓶可喝的汽水和 $m$ 个空汽水瓶。

• 便利店规定：每当空瓶数量达到 $k$ 个时，就可以用这些空瓶兑换 $1$ 瓶新的汽水。

小明是个聪明的消费者，他会反复执行下面的过程来最大化喝到的汽水瓶数：

$1.$ 喝掉一瓶汽水，得到 $1$ 个空瓶。

$2.$只要空瓶数量足够（达到 $k$ ），就立刻去兑换新的汽水并继续喝。

小明想知道，通过这种“喝汽水 → 得空瓶 → 换新汽水”的循环，他最多能喝到多少瓶汽水？

输入格式

输入包含一行，三个以空格分隔的整数：

$n,m,k$ $(1 ≤ n ≤ 10^{18},0 ≤ m ≤ 10^{18},2 ≤ k ≤ 10^{18})$ 分别表示小明手上起始汽水数量、空瓶数量以及便利店兑换一瓶汽水所需空瓶数量。

输出格式

输出一个整数，表示小明最多能喝到的汽水瓶数。

输入输出样例 #1

输入 #1

9 0 3

输出 #1

13

说明/提示

小明最初有 $9$ 瓶汽水：

喝完 $9$ 瓶 → 得到 $9$ 个空瓶，已喝 $9$ 瓶

用 $9$ 个空瓶换 $3$ 瓶新汽水 $(9÷3=3)$ → 空瓶剩余 $0$

喝完这 $3$ 瓶 → 得到 $3$ 个空瓶，已喝 $12$ 瓶

用 $3$ 个空瓶换 $1$ 瓶新汽水 → 空瓶剩余 $0$

喝完这 $1$ 瓶 → 得到 $1$ 个空瓶，已喝 $13$ 瓶

现在只有 $1$ 个空瓶，不够兑换条件 (需要 $3$ 个)

最终小明总共喝了 $13$ 瓶汽水。