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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师得到了一个数列，满足以下性质

$a_1 = 1$，对于$i \geq 2$，$a_i = a_{(i - a_{i-1})} + 1$

现在给定n，请你帮徐老师计算一下第n项的数字是多少

Format

Input

第一行一个正整数$T(1 \leq T \leq 10^3)$，表示测试组数

对于每组测试，第一行一个正整数$n(1 \leq n \leq 10^{18})$，表示询问的项数

Output

对于每个测试输出一个整数，表示第n项的数字

Samples

1
1

1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.