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题目描述

艾扎克想要在 $k$ 秒内爬出高度为 $h$ 地下室！刚开始的时候，艾扎克位于高度为 $0$ 的位置（地下室最底端）. 每秒钟会依次发生如下事情：

艾扎克先向上爬 $a$ 个单位，此时艾扎克所位于的高度增加 $a$ .

之后，如果艾扎克高度不低于 $h$，则艾扎克成功爬出地下室，否则，艾扎克向下掉落 $b$ 个单位，此时艾扎克所位于的高度减小 $b$ ，艾扎克所处的高度不会为负数，即艾扎克高度由 $x$ 变为 $max(0, x-b)$

艾扎克不确定应该以怎样的力气爬出地下室，请你告诉他：

有多少对 $(a,b)$ 满足：

$1 \le a \le n$ 且 $1 \le b \le n$

艾扎克在该情况下能够在 $k$ 秒内（包含第 $k$ 秒）爬出地下室.

输入格式

第 $1$ 行，输入三个整数 $n,k,h$ .

输出格式

输出合法的 $(a,b)$ 数对的数量.

样例输入

5 4 4

样例输出

13

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 2000$, $2 \le k \le 10^9$ , $1 \le h \le 10^9$

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 2\cdot 10^5$, $2 \le k \le 10^9$ , $1 \le h \le 10^9$