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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师得到了一个数组，他想知道至少需要插入多少个数字（不能在第一项前或最后一项后）才能使得相邻数字差值的绝对值的最大值恰好为k

Format

Input

第一行两个正整数$n, k(1 \leq n, k \leq 10^5)$，表示数组大小和最大的绝对值

接下来n给正整数$a_i(1 \leq a_i \leq 10^9)$，表示元素大小

Output

输出一个整数，表示最小的插值次数

Samples

3 1
1 2 3

0

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.