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徐老师的突发奇想

题目描述

徐老师突发奇想想考考你，给定一个序列 $b_{0}$, $b_{1}$, ...,$b_{n-1}$ 和一个正整数 $d$ 。在每一步中，你可以从给定的序列中选择一个元素，然后加上 $d$ 。使给定的序列严格递增所需的最少步数是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$ ( $2 ≤ n ≤ 2000, 1 ≤ d ≤ 10^6$ )。第二行包含空格分隔的序列 $b_{0}$, $b_{1}$,$...$,$b_{n-1}$ ( $1 ≤ b_{i} ≤ 10^6$)。

输出格式

输出使序列严格递增所需的最小移动数

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2
1 3 3 2 5

输出 #1

4