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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师得到了一个长度为n的正整数数组a，可以进行任意次数的操作，选择不同的ij，使得$a_i+=1,a_j-=1$，问能否让最后的数组所有的数字都相等，如果可以则输出Yes，否则输出No

Format

Input

第一行一个正整数$T(\leq 10^3)$,表示测试组数

对于每组测试，第一行一个正整数$n(1 \leq n \leq 10^5)$，表示数组长度

第二行n个整数$a_i(1 \leq a_i \leq 10^9)$，表示数组元素

Output

对于每组测试，输出Yes或No

Samples

1
3
1 2 3

Yes

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.