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一分为二

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，现在你需要执行恰好一次操作：

• 选择一个索引 $i$ $(1\leqq i\leqq n)$，满足 $a_i\geqq 2$，然后你可以选择任意的两个正整数 $x,y$，但是需要满足 $x+y=a_i$；再将 $a_i$ 从序列中删除，将 $x$ 和 $y$ 添加到序列 $a$ 中，此时序列 $a$ 的长度将变为 $n+1$。

现在问你是否能够通过恰好一次操作使得序列 $a$ 变为一个长度为 $n+1$ 的排列。

排列：长度为 $n$ 的序列是一个排列，当且仅当 $1$ 到 $n$ 里面的每个数都恰好出现一次。

例如：序列 $[2,3,4,1]$ 便是一个排列，而序列 $[1,3,4]$ 则不是一个排列。

输入格式

输入一个整数 $n$ $(2\leqq n\leqq 2\times 10^5)$，表示序列 $a$ 的长度大小。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$ $(0\leqq a_i\leqq 10^9)$。

数据保证序列中至少存在一个 $i$ $(1\leqq i\leqq n)$，满足 $a_i\geqq 2$。

输出格式

如果能够通过恰好一次操作使得序列 $a$ 变为一个长度为 $n+1$ 的排列，则输出 YES；否则输出 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 2 9 4 5

输出 #1

YES

可以选择 $9$，拆分为 $x=3,y=6$，序列 $a$ 将变为 $[1,2,3,4,5,6]$。

输入输出样例 #2

输入 #2

5
1 5 4 3 2

输出 #2

NO

无法找到一个数使得序列 $a$ 变为长度为 $n+1$ 的排列。

输入输出样例 #3

输入 #3

5
6 3 3 4 5

输出 #3

YES

可以选择 $3$，拆分为 $x=1,y=2$，序列 $a$ 将变为 $[1,2,3,4,5,6]$。

数据范围与子任务