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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师被派遣到数字王国干苦力了，国王要求他把01矩阵中的1都搬到中心区域，徐老师想知道自己最远的一次搬运需要走多少步，每步只能向上下左右移动一格

Format

Input

第一个行给定两个数字$n,m(1 \leq n, m \leq 10^3)$，表示矩阵大小，保证nm是奇数 接下来n行，每行m个数字，表示01矩阵

Output

输出最远搬运距离

Samples

3 5
0 1 0 0 0
1 1 1 1 1
0 0 0 1 1

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.