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题目描述

购物

小徐去商店购物。商店里有$n$个互不相同的商品，对于第$i$个商品，小徐有$p_i$的概率购买。他想知道恰好购买$1$个商品的概率，$2$个商品的概率......$n$个商品的概率。答案四舍五入保留$3$位小数。

输入格式

第一行包含$1$个整数 $n$ 。

第二行包含$n$个小数，依次表示$p_1, p_2...p_n$ 。

输出格式

输出$n$行，每行一个3位小数。

样例

样例输入

3
0.5 0.5 0.25

样例输出

0.438
0.313
0.063

样例解释:

$p_1=0.5, p_2=0.5, p_3=0.25$

恰好买一个商品的概率$P=p_1(1-p_2)(1-p_3)+(1-p_1)p_2(1-p_3)+(1-p_1)(1-p_2)p_3=0.1875+0.1875+0.0625=0.4375$

数据范围

$20\%$的数据满足$1\le n \le 20$

$40\%$的数据满足$1\le n \le 40$

另外有$10\%$的数据满足只有$1$个物品的购买概率不为0

另外有$10\%$的数据满足只有$2$个物品的购买概率不为0

$100\%$的数据满足$1\le n \le 3000$