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Background

Special for beginners, ^_^

Description

音乐系统里有 $x$ 首歌，编号分别是$[1, x]$之间的整数，徐老师有$y$次机会选歌，并给出歌曲编号。特别的，如果歌曲编号为0，则表示是放弃选歌。

如果至少选了一首歌，那么系统会从被选的歌曲中等概率的选择一首作为徐老师的挑战歌曲；如果都放弃，那么系统会从x首歌中等概率的选择一首。

现在给定整数k，问系统抽到歌曲k的概率是多少？请用最简分数表示。如果概率是 0，那么请输出 0/1；如果概率是 1，那么请输出 1/1。

Format

Input

第一行给定一个$T(1 \leq T \leq 10)$，表示测试组数

第二行给定$x（1 \leq x \leq 1000），y(1 \leq y \leq 1000)，k(1 \leq k \leq x)$，分别表示歌曲数量，徐老师选择歌曲数量，挑战歌曲编号

第三行给定y个数$z_i(0 \leq z_i \leq x)$，表示徐老师选择的歌曲编号

Output

对于每一组数据，输出一个最简分数，表示系统最终抽出代号为 k 的歌曲的概率。

Samples

1
1000 5 848
848 188 188 848 753

2/5

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.