G - Max of Medians
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G - 最大中位数
分数：625 分
问题描述
给定一个长度为 $2N$ 的序列：$A = (A_1, A_2, \ldots, A_{2N})$。
通过重新排列序列 $A$ 的元素，找到长度为 $N$ 的序列 $(A_1 \oplus A_2, A_3 \oplus A_4, \ldots, A_{2N-1} \oplus A_{2N})$ 的最大值。
这里，$\oplus$ 表示按位异或。
什么是按位异或？
非负整数 $A$ 和 $B$ 的按位异或，表示为 $A \oplus B$，其定义如下：- $A \oplus B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位（$k \geq 0$）上的数字为 $1$ 当且仅当 $A$ 和 $B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位上的数字有且只有一个为 $1$，否则为 $0$。
另外，对于长度为 $L$ 的序列 $B$，$B$ 的中位数是将 $B$ 按升序排序后位于第 $\lfloor \frac{L}{2} \rfloor + 1$ 位置上的值。
约束
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $0 \leq A_i < 2^{30}$
- 所有输入数值都是整数。
输入
从标准输入读入数据，数据格式如下：
输出
输出答案。
4
4 0 0 11 2 7 9 5
14
通过将 $A$ 重新排列为 $(5, 0, 9, 7, 11, 4, 0, 2)$，可以得到 $(A_1 \oplus A_2, A_3 \oplus A_4, A_5 \oplus A_6, A_7 \oplus A_8) = (5, 14, 15, 2)$，而该序列的中位数为 $14$。
无法通过重新排列 $A$ 来使得 $(A_1 \oplus A_2, A_3 \oplus A_4, A_5 \oplus A_6, A_7 \oplus A_8)$ 的中位数为 $15$ 或更大，因此输出 $14$。
1
998244353 1000000007
1755654
5
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
192