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G - Bags Game

得分：550分

问题描述

有$N$个袋子排成一行。第$i$个袋子内装有$x_i$圆（日本的货币单位）。

拥有足够的钱的高桥和青木轮流进行以下操作：

• 选择以下三个操作之一并执行：
  • 选择最左边或最右边的袋子并取出。
  • 向Snuke支付$A$圆。然后，重复以下操作$\min(B,n)$次（其中$n$是剩余袋子数）：选择最左边或最右边的袋子并取出。
  • 向Snuke支付$C$圆。然后，重复以下操作$\min(D,n)$次（其中$n$是剩余袋子数）：选择最左边或最右边的袋子并取出。

当所有袋子都被拿走时，高桥的收入被定义为“（高桥拿走袋子中的总金额）-（高桥支付给Snuke的总金额）”；将此金额记为$X$圆。我们同样定义青木的收入，记为$Y$圆。

假设高桥和青木分别通过最大化和最小化$X-Y$来进行最优的操作。

约束

• $1 \leq N \leq 3000$
• $1 \leq x_i \leq 10^9$
• $1 \leq A,C \leq 10^9$
• $1 \leq B,D \leq N$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A$ $B$ $C$ $D$

$x_1$ $x_2$ $\ldots$ $x_N$

输出

输出答案。

5 10 2 1000000000 1
1 100 1 1 1

90

如果高桥和青木采取最优的操作，结果是$X=92$圆，$Y=2$圆。

10 45 3 55 4
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

85

15 796265 10 165794055 1
18804175 185937909 1934689 18341 68370722 1653 1 2514380 31381214 905 754483 11 5877098 232 31600

302361955