当前没有测试数据。

G - 将序列排序为1到4

得分: $625$ 分

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，其中的元素是介于 $1$ 到 $4$ 之间的整数。

高橋可以进行以下操作任意次数（包括零次）：

• 选择一对整数$(i,j)$（满足 $1\leq i<j\leq N$），并交换 $A_i$ 和 $A_j$。

求使得 $A$ 非递减所需的最小操作次数。
序列被称为非递减序列，当且仅当对于所有 $1\leq i\leq N-1$，都有 $A_i\leq A_{i+1}$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i \leq 4$
• 输入中的所有数都是整数。

输入

输入数据从标准输入读入，格式如下：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出

在一行中输出使得 $A$ 非递减的最小操作次数。

6
3 4 1 1 2 4

3

通过以下三次操作，可以使得 $A$ 非递减：

• 选择 $(i,j)=(2,3)$ 交换 $A_2$ 和 $A_3$，得到 $A=(3,1,4,1,2,4)$。
• 选择 $(i,j)=(1,4)$ 交换 $A_1$ 和 $A_4$，得到 $A=(1,1,4,3,2,4)$。
• 选择 $(i,j)=(3,5)$ 交换 $A_3$ 和 $A_5$，得到 $A=(1,1,2,3,4,4)$。

这是最小的操作次数，因为不可能用不超过两次操作使得 $A$ 非递减。
因此，应该输出 $3$。

4
2 3 4 1

3