当前没有测试数据。

G - 最糟糕的照片

得分：$600$ 分

问题描述

在一个三维空间中有 $N$ 个人。第 $i$ 个人的坐标为 $(X_i,Y_i,Z_i)$。 所有人的坐标都不相同，且对于所有的 $i$，$X_i>0$。

你需要选择一个点 $p=(x,y,z)$，使得 $x<0$，并且在正 $x$ 方向上拍照。

如果点 $p$ 和两个人的位置 $A, B$ 在同一条直线上，且顺序为 $p,A,B$，那么 $B$ 处的人不会出现在照片中。 除此之外没有其他的障碍物。

找出当 $p$ 被选择到使得这一数量最小时，照片中有多少人。

约束

• $1 \leq N \leq 50$
• $0 < X_i \leq 1000$
• $-1000 \leq Y_i,Z_i \leq 1000$
• 三元组 $(X_i,Y_i,Z_i)$ 互不相同。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入的格式如下：

$N$

$X_1$ $Y_1$ $Z_1$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$ $Z_N$

输出

输出答案。

3
1 1 1
2 2 2
100 99 98

2

例如，如果你从点 $(-0.5,-0.5,-0.5)$ 拍照，这将不会显示第二个人。

8
1 1 1
1 1 -1
1 -1 1
1 -1 -1
3 2 2
3 2 -2
3 -2 2
3 -2 -2

4

如果你从点 $(-1,0,0)$ 拍照，这将会显示四个人。