当前没有测试数据。

C - 十字架

得分：$300$ 分

题目描述

给定一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，我们用 $(i, j)$ 表示网格中从上到下第 $i$ 行，从左到右第 $j$ 列的单元格。
网格中的每个单元格上都写有字符 # 或者 .。我们用 $C[i][j]$ 表示 $(i, j)$ 上的字符。对于不满足 $1 \leq i \leq H$ 或 $1 \leq j \leq W$ 的整数 $i$ 和 $j$，我们定义 $C[i][j]$ 为 .。

如果满足以下所有条件，则称 $(a, b)$ 和 $(a+d,b+d),(a+d,b-d),(a-d,b+d),(a-d,b-d)$ $(1 \leq d \leq n, 1 \leq n)$ 组成的 $(4n+1)$ 个单元格为 中心为 $(a,b)$，大小为 $n$ 的十字架：

• $C[a][b]$ 为 #。
• 对于所有满足 $1 \leq d \leq n$ 的整数 $d$，$C[a+d][b+d],C[a+d][b-d],C[a-d][b+d]$ 和 $C[a-d][b-d]$ 都为 #。
• $C[a+n+1][b+n+1],C[a+n+1][b-n-1],C[a-n-1][b+n+1]$ 和 $C[a-n-1][b-n-1]$ 中至少有一个为 .。

例如，下图中的网格在 $(2, 2)$ 处有一块大小为 $1$ 的十字架，在 $(3, 7)$ 处有一块大小为 $2$ 的十字架。

网格上除了构成十字架的单元格之外，其他地方都没有字符 #。
另外，两个不同的十字架中的两个单元格不共享一个角。下图中的两个网格是共享角的不同十字架组成的例子；不会作为输入给出。 例如，左边的网格是无效的，因为 $(3, 3)$ 和 $(4, 4)$ 共享了一个角。

设 $N = \min(H, W)$，并且 $S_n$ 表示大小为 $n$ 的十字架的数量。求 $S_1, S_2, \dots, S_N$。

约束

• $3 \leq H, W \leq 100$
• $C[i][j]$ 为 # 或 .。
• 两个不同的十字架中的两个单元格不共享一个角。
• $H$ 和 $W$ 为整数。

---

输入

从标准输入中以以下形式给出：

$H$ $W$

$C[1][1]C[1][2]\dots C[1][W]$

$C[2][1]C[2][2]\dots C[2][W]$

$\vdots$

$C[H][1]C[H][2]\dots C[H][W]$

输出

以空格分隔打印 $S_1, S_2, \dots$ 和 $S_N$。

---

5 9
#.#.#...#
.#...#.#.
#.#...#..
.....#.#.
....#...#

1 1 0 0 0

根据题目描述，网格中有一块大小为 $1$ 的十字架在 $(2, 2)$ 处，还有一块大小为 $2$ 的十字架在 $(3, 7)$ 处。

---

3 3
...
...
...

0 0 0

可能没有十字架。

---

3 16
#.#.....#.#..#.#
.#.......#....#.
#.#.....#.#..#.#

3 0 0

---

15 20
#.#..#.............#
.#....#....#.#....#.
#.#....#....#....#..
........#..#.#..#...
#.....#..#.....#....
.#...#....#...#..#.#
..#.#......#.#....#.
...#........#....#.#
..#.#......#.#......
.#...#....#...#.....
#.....#..#.....#....
........#.......#...
#.#....#....#.#..#..
.#....#......#....#.
#.#..#......#.#....#

5 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0