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F - 同时交换

分数：500

问题描述

给出两个长度为 $N$ 的序列：$A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。

高橋可以任意次（包括0次）地进行以下操作。

选择三个两两不同的数 $i$、$j$ 和 $k$，其中 $1\leq i,j,k\leq N$。
交换 $A$ 的第 $i$ 个元素和第 $j$ 个元素，并交换 $B$ 的第 $i$ 个元素和第 $k$ 个元素。

如果高橋能通过重复此操作使 $A$ 和 $B$ 相等，则输出 Yes；否则输出 No。
这里，当对于 $1\leq i\leq N$，$A$ 的第 $i$ 个元素与 $B$ 的第 $i$ 个元素相等时，$A$ 和 $B$ 被认为是相等的。

约束

• $3 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i,B_i\leq N$
• 输入的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出

如果高橋能通过重复操作使 $A$ 和 $B$ 相等，则输出 Yes；否则，输出 No。

3
1 2 1
1 1 2

Yes

使用 $(i,j,k)=(1,2,3)$ 进行一次操作，交换 $A_1$ 和 $A_2$，交换 $B_1$ 和 $B_3$，使得 $A$ 和 $B$ 都变为 $(2,1,1)$。因此应该输出 Yes。

3
1 2 2
1 1 2

No

无论如何都无法进行操作使得 $A$ 和 $B$ 相等，因此应该输出 No。

5
1 2 3 2 1
3 2 2 1 1

Yes

8
1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 5 6 4 3 1 2

No