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B - 炸弹

得分：200分

问题描述

我们有一个有$R$行（从上到下编号）和$C$列（从左到右编号）的棋盘。设$(i, j)$表示第$i$行第$j$列的方格。

给定字符$B_{i,j}$表示方格$(i, j)$的当前状态。 .表示一个空方格；#表示一个有墙的方格；1，2，$\dots$，9表示一个爆炸力为$1, 2, \dots, 9$的炸弹。

在下一个瞬间，所有的炸弹将同时爆炸。 当一个炸弹爆炸时，与该方格的曼哈顿距离不大于炸弹爆炸力的方格将变成一个空方格。 在这里，$(r_1, c_1)$到$(r_2, c_2)$的曼哈顿距离是$|r_1-r_2|+|c_1-c_2|$。

打印爆炸后的棋盘。

约束

• $1 \leq R, C \leq 20$。
• $R$和$C$是整数。
• 每个$B_{i,j}$是.，#，1，2，$\dots$，9中的一个。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$R$ $C$

$B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,C}$

$\vdots$

$B_{R,1}B_{R,2}\dots B_{R,C}$

输出

打印$R$行，表示爆炸后的棋盘。保持与输入中相同的格式（不打印$R$或$C$）。

4 4
.1.#
###.
.#2.
#.##

...#
#...
....
#...

• 第$(1,2)$个位置的炸弹爆炸将把上图中蓝色的方格和紫色的方格变成空方格。
• 第$(3,3)$个位置的炸弹爆炸将把上图中红色的方格和紫色的方格变成空方格。

如本样例所示，炸弹的爆炸范围可能重叠。

2 5
..#.#
###.#

..#.#
###.#

可能没有炸弹。

2 3
11#
###

...
..#

4 6
#.#3#.
###.#.
##.###
#1..#.

......
#.....
#....#
....#.