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D - 单轮充电游戏

分数：$400$ 分

题目描述

给定一个无向图，有 $N$ 个顶点编号为 $1$ 至 $N$，$M$ 条边编号为 $1$ 至 $M$。第 $i$ 条边连接了顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。

判断该图中的每个连通部分是否满足以下条件：

• 连通部分的顶点数与边数相同。

说明

无向图 是没有方向的图。
图的子图是由图的一部分顶点和边组成的图。
当可以通过边从图中的任意两个顶点之间互相抵达时，该图是连通的。
连通分量 是不属于任何更大的连通子图的连通子图。

约束

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i \leq v_i \leq N$
• 输入的所有值均为整数。

输入

从标准输入读入以下格式的输入：

$N$ $M$

$u_1$ $v_1$

$\vdots$

$u_M$ $v_M$

输出

如果每个连通分量都满足条件，则输出 Yes；否则输出 No。

3 3
2 3
1 1
2 3

Yes

该图有一个由单个顶点 $1$ 组成的连通分量，还有一个由顶点 $2$ 和顶点 $3$ 组成的连通分量。
前一个连通分量有一条边（边 $2$），后一个连通分量有两条边（边 $1$ 和边 $3$），满足条件。

5 5
1 2
2 3
3 4
3 5
1 5

Yes

13 16
7 9
7 11
3 8
1 13
11 11
6 11
8 13
2 11
3 3
8 12
9 11
1 11
5 13
3 12
6 9
1 10

No